Rapporto aureo in musica

[Musicava]

Vorrei sapere come e da chi sono stati usati i rapporti aurei nelle composizioni musicali.

 

Ringrazio vivamente fin da ora chi saprà aiutarmi.

[Ermanno Brignolo]

Per rapporto aureo intendi il numero d'oro "phi" = ~1.6131...?

[Musicava]

Sì, quel numero e 0,618 che derivano da

 

1 più-o-meno radice5

tutto fratto 2

 

(scusa se l'ho scritto così...).

 

Tale rapporto compare moltissimo in natura ed è usato anche in musica (ad es. da Bartok), ma non so come.

[Ermanno Brignolo]

L'argomento è interessante: so parecchio sul numero d'oro (per inciso, se inverti 0.618 ottieni 1.6131... non eravamo lontani) in geometria, in fisica, in matematica, chimica, filosofia... ma effettivamente il suo utilizzo e i suoi legami con la composizione mi mancano...

 

EB

[Vladimir]

Poi a che servirebbe?

La musica deve suonare bene, non essere un' equazione...

[akaros]

Magari è servito per la determinazione degli intervalli nel sistema temperato...

[Musicava]

La mia prof di mate ha detto che anche l'inizio della quinta sinfonia di Beethoven risponde ai rapporti aurei, ma appunto non so come.

 

Vladimir, anche il tuo corpo non è un'equazione, eppure la tua testa è sezione aurea del corpo, la mano del braccio ecc.

[cla]

La mia prof di mate ha detto che anche l'inizio della quinta sinfonia di Beethoven risponde ai rapporti aurei, ma appunto non so come.

 

Vladimir, anche il tuo corpo non è un'equazione, eppure la tua testa è sezione aurea del corpo, la mano del braccio ecc.

 

Appunto. Nessuno lo fa, credo, consciamente, ma pare che la sezione aurea dia un particolare equilibrio, tanto nell'arte figurativa che in musica.

 

Link: http://www.sectioaurea.com/sectioaurea/S.A.&Musica.htm

 

Ciao

[Musicava]

Se leggi la pagina che mi hai indicato, capisci che lo si fa conciamente:

 

Ma alla luce delle molte analisi di cui sopra, è ormai più che certo che personaggi come Machaut e Dufay — solo per citare due fra i casi oggi più noti tra gli studiosi — conoscessero assai bene le proprietà della S.A. e tutta la sua “mirabile potenza”.

 

 

Sarà però all'interno delle strutture della musica composta nel secolo appena conclusosi che la S.A. troverà terreno fertilissimo propagandosi a dismisura: Debussy, Stravinsky, Bartók, Xenakis, Stockhausen, Nono, Ligeti, Manzoni, Gubajdulina; e l'elenco potrebbe continuare ed occupare un'intera pagina;8 ma qui ci limiteremo ai casi più conosciuti, e a quelli in cui la presenza della S.A. è chiaramente frutto della volontà del compositore, e non imputabile a semplici coincidenze numeriche o formulazioni inconsce dovute alla sensibilità individuale dell'artista nei confronti delle «proporzioni auree».

 

Grazie per la segnalazione!

[Ermanno Brignolo]

Magari è servito per la determinazione degli intervalli nel sistema temperato...

 

No. Il sistema temperato parte dal rapporto di frequenze dell'ottava (2) e lo suddivide in dodici parti, seconod la legge matematica della progressione geometrica di ragione q=2^(1/12) [leggi radice dodicesima di due] secondo cui la frequenza del termine n+1 è pari a n*q... in questo, phi non ha niente a che fare...

 

EB